Авторы: Д.И. Назаров

Название статьи: Теория катастроф в задачах геомеханики и конструкциях горнотехнических сооружений: практика восстановления (усиления) несущих конструкций, рухнувших от бифуркации

Год: 2025, Номер: 4, Страницы: 68-87

Отрасль знаний: 2.8.8 Горные машины, геотехнология (технические науки)

Индекс УДК: 622.8:624.046

DOI: 10.26730/2618-7434-2025-4-68-87

Аннотация: За последние десятилетия такие программы конечно-элементного анализа, как Plaxis, Fidesys, Midas, Rocscience – для задач геомеханики, Lira, SCAD-office, SAP2000, ETABS – для расчета крепей и конструкций горнотехнических зданий и сооружений, ANSYS, Nastran, Abaqus – для комплексных научно-исследовательских задач фактически, а не только нормативно-законодательно став практически единственным аппаратом анализа напряженно-деформированного состояния, полностью вытеснили аналитические расчеты. Однако исследование используемой физико-математической теории конечно-элементного анализа и программных реализаций, в т. ч. законодательно допущенных для решения задач геомеханики, расчета крепей и конструкций горнотехнических зданий и сооружений, показывает игнорирование конструкционных бифуркаций. Как аналитически, так и практически (экспериментально) доказано, что бифуркация деформируемых конструкций вызывает необратимые скачкообразные изменения конструктивной схемы и может приводить к хрупкому разрушению и пластическим деформациям. Исследование возможностей физико-математической теории конечно-элементного анализа для определения устойчивости и геометрически-нелинейного (деформированного) состояния показывает невозможность современной реализации корректно определять предельную несущую способность по критерию бифуркации. Невозможность достоверного определения предельной несущей способности в геометрически-нелинейной (деформированной) модели показана примерами и обоснована отсутствием строгого физического определения и соответствующих математических формулировок для таких фундаментальных понятий, как статическая сила, статическое нагружение, устойчивость, несущая способность, без определения которых невозможно создать корректную физико-математическую модель конечно-элементного анализа. Достоверность конечно-элементного анализа – не только актуальная научная проблема, но и требование федерального законодательства в области проектирования особо опасных, технически сложных и уникальных объектов. Учет бифуркации как критерия предельной несущей способности необходим. До создания корректной физико-математической модели конечно-элементного анализа и ее практической реализации аналитическая проверка конструкций по критерию бифуркации обязательна.

Ключевые слова: Обрушение усиление теория катастроф бифуркация несущая способность устойчивость метод конечных элементов механика деформируемого твердого тела геомеханика строительная механика

Дата получения: 06.10.2025

Дата одобрения: 17.11.2025

Дата опубликования: 23.12.2025

ЦИТИРОВАНИЕ СКАЧАТЬ